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          正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
          1
          2
          ，將此正方形沿DE、DF折起，使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DEF的體積是（　�。�
          A．
          1
          3
          		B．
          		5
          6
          		C．
          2
          		3
          9
          		D．
          		2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，
          ∴DP⊥面PEF，
          而DP=2，EF=
          		5
          2
          ，PE=1，PF=
          3
          2
          ，
          由余弦定理得cos∠PEF=
          1+
          5
          4
          -
          9
          4
          2×1×
          3
          2
          =0，
          ∴sin∠PEF=1，∴S△EPF=
          1
          2
          PE•EF=
          1
          2
          ×1×
          		5
          2
          =
          		5
          4
          ，
          ∴VP-DEF=VD-PEF=
          1
          3
          ×2×
          		5
          4
          =
          		5
          6
          ，
          故選B．⇒
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱柱的側(cè)棱AA1和BB1上各有一動點(diǎn)P，Q滿足A1P=BQ，過P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為（　　）
          A．3：1B．2：1C．4：1D．
          		3
          ：1

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB=
          		2
          2
          ，DC=
          		2
          ，AD=1          ，AD⊥AB，頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影落在線段AC上，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：BF∥平面PAD；
          （Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDB；
          （Ⅲ）若PA=PC=1，求三棱錐P-DBF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有棱長為6的正四面體SABC，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，則截面A′B′C′將此正四面體分成的兩部分體積之比為（　�。�
          A．
          1
          9
          		B．
          1
          8
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正四棱臺的側(cè)棱長為3cm，兩底面邊長分別為1cm和5cm，求體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長、寬、高分別為4、3、
          		2
          的長方體的外接球的體積為（　�。�
          A．3
          		6
          π          		B．
          27
          		3
          2
          π          		C．
          9
          2
          π          		D．9π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體外接球的體積是，則正方體的棱長等于         ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案