Question

已知函數(shù)（為常實數(shù)）的定義域為，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：
①對于任意的正數(shù)，存在正數(shù)，使得對于任意的，都有．
②當(dāng)時，函數(shù)存在最小值；
③若時，則一定存在極值點；
④若時，方程在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一解．
其中正確命題的序號是          .

Answer 1

②③④．

解析試題分析：由，①若則，則單調(diào)遞增當(dāng)時，所以不能保證任意的，都有．②當(dāng)時，與的圖象知在第一象限有交點且在，當(dāng)所以在定義域內(nèi)先減后增，故存在最小值．③相當(dāng)于在②條件下提取一負(fù)號即可，正確；④由得即的解即為的零點，而且，所以正確．
考點：1．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、極值、最值）；2．函數(shù)的零點與方程的根．