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          已知動圓P過點F(0，)且與直線y＝－相切．
          

          

          (1)求點P的軌跡C的方程；
          

          (2)過點F作一條直線交軌跡C于A，B兩點，軌跡C在A，B兩點處的切線相交于點N，M為線段AB的中點，求證：MN⊥x軸．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　(1)根據(jù)拋物線的定義，可得動圓圓心的軌跡C的方程為　　4分
          

          　　證明：設，∵，∴，∴的斜率分別為，故的方程為，的方程為　　7分
          

          　　即，兩式相減，得，又，
          

          　　∴的橫坐標相等，于是　　10分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知動圓P過點F(0，
          1
          4
          )          且與直線y=-
          1
          4
          相切．
          （Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點F作一條直線交軌跡C于A，B兩點，軌跡C在A，B兩點處的切線相交于點N，M為線段AB的中點，求證：MN⊥x軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知動圓P過定點F（0，1），且與定直線y=-1相切．
          （Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡W的方程；
          （Ⅱ）設過點F的直線l與軌跡W相交于A，B兩點，若在直線y=-1上存在點C，使△ABC為正三角形，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內(nèi)江二模）已知動圓P過定點F(0，-
          		2
          )          ，且與直線l相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，一個焦點是F，點A(1，
          		2
          )          在橢圓N上．
          （1）求動圓圓心P的軌跡M的方程和橢圓N的方程；
          （2）已知與軌跡M在x=-4處的切線平行的直線與橢圓N交于B、C兩點，試探求使△ABC面積等于
          3
          2
          的直線l是否存在？若存在，請求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓P過點F(0，
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          )          且與直線y=-
          1
          4
          相切．
          （Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點F作一條直線交軌跡C于A，B兩點，軌跡C在A，B兩點處的切線相交于點N，M為線段AB的中點，求證：MN⊥x軸．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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