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        1. 設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)

          (1)求的值

          (2)若,求使不等式對一切恒成立的實數(shù) 的取值范圍

          (3)若函數(shù)的反函數(shù)過點,是否存在正數(shù),且使函數(shù)上的最大值為,若存在求出的值,若不存在請說明理由.

          (1)       

          (2)……

          (3)假設(shè)存在正數(shù),且符合題意

          由函數(shù)的反函數(shù)過點

          =

           

          設(shè)

             記

          函數(shù)上的最大值為

          (ⅰ)若時,則函數(shù)有最小值為1

          由于對稱軸 ,不合題意

          (ⅱ)若時,則函數(shù)上恒成立,且最大值為1,最小值大于0

          又此時,無意義

          所以

          無解

          綜上所述: 故不存在正數(shù),使函數(shù)上的最大值為

          練習(xí)冊系列答案
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          設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)若,且上的最小值為,求的值.

           

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          設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)若,且上的最小值為,求的值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆浙江省高一第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分10分)設(shè)函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù).

          (1)求的值;

          (2)若,試判斷函數(shù)單調(diào)性(不需證明)并求不等式的解集;

          (3)若上的最小值為,求的值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

          (1)求值;

          (2)若,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍;

          (3)若 上的最小值為,求的值.

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