（06年四川卷理）（12分）
已知兩定點(diǎn)
滿足條件
的點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。如果
且曲線E上存在點(diǎn)C，使
求
。
本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。
解析：由雙曲線的定義可知，曲線
是以
為焦點(diǎn)的雙曲線的左支，
且
，易知
故曲線的方程為
設(shè)
，由題意建立方程組
消去
，得
又已知直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)
，有
解得
又∵ 
依題意得 
整理后得 
∴
或
但 ∴
故直線
的方程為
設(shè)
，由已知
，得
∴
，
又
，
∴點(diǎn)
將點(diǎn)
的坐標(biāo)代入曲線的方程，得
得
，但當(dāng)
時(shí)，所得的點(diǎn)在雙曲線的右支上，不合題意
∴
，點(diǎn)的坐標(biāo)為
到的距離為
∴
的面積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（06年四川卷理）已知球
的半徑是
，
三點(diǎn)都在球面上，
兩點(diǎn)和
兩點(diǎn)的球面距離都是
，
兩點(diǎn)的球面距離是
，則二面角
的大小是
（A） （B） （C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（06年四川卷理）（12分）
已知數(shù)列
，其中
記數(shù)列
的
前n項(xiàng)和為
數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ) 設(shè)
（其中
為
的導(dǎo)函數(shù)），計(jì)算
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（06年四川卷理）（14分）
已知函數(shù)
f(x)的導(dǎo)函數(shù)是
。對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)
，證明：
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，
；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
。
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，下面結(jié)論正確的是
在
處連續(xù) （B）
（D）