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          （1）若f（x）=
          		x2-ax+4
          在[0，1]上單調(diào)遞減，求a的范圍．
          （2）若使函數(shù)y=b-（a-2）x和y=
          ax
          x+1
          都在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得y=x2-ax+4在[0，1]上單調(diào)遞減，且x2-ax+4≥0在[0，1]上恒成立，然后結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求出a的取值范圍；
          （2）一次函數(shù)在（-1，+∞）上單調(diào)遞增則一次項系數(shù)大于0，分式函數(shù)進行常數(shù)分離，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可求出a的取值范圍．
          解答：解：（1）由題意得y=x2-ax+4在[0，1]上單調(diào)遞減，且x2-ax+4≥0在[0，1]上恒成立，
          若y=x2-ax+4在[0，1]上單調(diào)遞減，則
          a
          2
          ≥1，即a≥2，
          由x2-ax+4≥0在[0，1]上恒成立，則（x2-ax+4）min≥0
          ∵y=x2-ax+4在[0，1]上單調(diào)遞減
          ∴（x2-ax+4）min=1-a+4≥0，解得a≤5
          ∴a的取值范圍為：[2，5]；
          （2）∵函數(shù)y=b-（a-2）x在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴a-2＜0解得a＜2，
          又y=
          ax
          x+1
          =a-
          a
          x+1
          在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴a＞0，
          ∴a的取值范圍為：（0，2）．
          點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，以及恒成立問題，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想和分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•松江區(qū)模擬）（文）已知函數(shù)f(x)=ax2-2
          		4+2b-b2
          x          ，g(x)=-
          		1-(x-a)2
          ，（a，b∈R）
          （Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
          （Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x0為首項的等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；②f（x）=
          		2009-x2
          +
          		x2-2009
          既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞]時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號是 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0119    期中題
				題型：填空題
			
          

						
          下列說法：①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
          ②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
          ③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞)時，f(x)=x(1+x)，則當x∈R時，f(x)=x(1+|x|)；
          ④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)； 
          其中所有正確命題的序號是（    ）。
          

			
          

			
          
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