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				設(shè)拋物線y=的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F的直線斜率為k，且與拋物線交于A；B兩點(diǎn)，P在準(zhǔn)線l上.
          (Ⅰ)當(dāng)k=1且直線PA與PB相互垂直時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (Ⅱ)設(shè)P(k，)，試問是否存在常數(shù)λ；使等式恒成立?若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：(I)∵x2=2y,∴焦點(diǎn)F(0,)；準(zhǔn)線方程為：y=-.
          又∵k=1,∴過F的直線：y=x+;設(shè)A(x1,x1+),B(x2,x2+);
          由已知：x2-2x-1=0.∴
          設(shè)P(x,y),∵P在準(zhǔn)線上,故y=-.
          ∴
          ∴
          ∴
          ∴x2-2x+1=0∴x=1∴P(1,-).(6分)
          (Ⅱ)
          ∴
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)拋物線C：x2=4y，有下列命題：
          ①設(shè)直線l：y=kx+l，則直線l被拋物線C所截得的最短弦長(zhǎng)為4；
          ②已知直線l：y=kx+l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線相切；
          ③過點(diǎn)P（2，t）（t∈R）與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有1條或3條；
          ④若拋物線C的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)Q（2，1）和拋物線內(nèi)一點(diǎn)R（2，m）（m＞1），過點(diǎn)Q作拋物線的切線l1，直線l2過點(diǎn)Q且與l1垂直，則l2一定平分∠RQF．
          其中你認(rèn)為是真命題的所有命題的序號(hào)是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷一
				題型：044
			
          

						
          

          將拋物線y2＝2x按＝(，0)平移后，得到拋物線C，若C與直線L：x＋y＋m＝0(m≥0)交于A、B不同兩點(diǎn)，設(shè)拋物線C的焦點(diǎn)為F，(1)試求u＝m的值(用m表)(2)當(dāng)u取最大值時(shí)，試求L的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次聯(lián)合模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)拋物線C的方程為y=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為拋物線的準(zhǔn)線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)，過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若直線PM與ON相交于點(diǎn)Q，則cos∠MQN=
          


          A．             B．－           C．            D．－
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 設(shè)拋物線C1：x 2＝4 y的焦點(diǎn)為F，曲線C2與C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
          


          (Ⅰ) 求曲線C2的方程；
          


          (Ⅱ) 曲線C2上是否存在一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作C1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)A，B，滿足| AB |是 | FA | 與 | FB | 的等差中項(xiàng)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案