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				已知α為第二象限角，且sinα=
          		15
          4
          ，求
          sin(α+
          π
          4
          )
          sin2α+cos2α+1
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用兩角和與差的正弦函數(shù)和二倍角公式將待求式子化成只含有角α的三角函數(shù)，再由三角函數(shù)的同角公式求出角α余弦值，從而求出結(jié)果即可．
          解答：解：
          sin(α+
          π
          4
          )
          sin2α+cos2α+1
          =
          		2
          2
          (sinα+cosα)
          2sinαcosα+2cos2α
          =
          		2
          (sinα+cosα)
          4cosα(sinα+cosα)
          ，
          當(dāng)α為第二象限角，且sinα=
          		15
          4
          時，sinα+cosα≠0，cosα=-
          1
          4
          ，
          所以
          sin(α+
          π
          4
          )
          sin2α+cos2α+1
          =
          		2
          4cosα
          =-
          		2
          ．
          點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)、二倍角的正弦余弦、同角公式等，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
            已知且α為第二象限角，則m的允許值為        ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a為第二象限角，且sina=，則2a是（   ）
          


          A 第一象限角        B 第二象限角        C 第三象限角    D 第四象限角
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省汕頭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）（1）已知，為第二象限角，求；
          


          （2）當(dāng)，求的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年黑龍江省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知，為第二象限角，求和及的值.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=,α為第二象限角，且tan(α+β)=1,則tanβ的值為_______________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案