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          已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，e＝，過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。
              
          （I）求橢圓C的方程；
              
          （II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分， 證明：線段MN的中垂線過定點。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）∵、、成等差數(shù)列，
              
                   ∴．                                      ………2分
              
          ∴，……5分
              
          得，又，所以，，
              
          所求的橢圓方程為：．                               ………7分
              
          （Ⅱ）設(shè)，，
              
          由題意知：，．                          ………9分
              
          兩式相減得：，
              
          ∴，
              
          所以，             ………11分
              
          易證，此直線經(jīng)過定點．                                   ………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方向向量為的直線過橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點以及點(0，)，橢圓C的中心關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準(zhǔn)線上。
            
          ⑴求橢圓C的方程。
            
          ⑵過點E(-2，0）的直線交橢圓C于點M、N，且滿足，(O為坐標(biāo)原點)，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，e＝，過F1的直線l交橢圓C于A、B兩點，｜AF2｜、｜AB｜、｜BF2｜成等差數(shù)列，且｜AB｜＝4。
          


          （I）求橢圓C的方程；
          


          （II）M、N是橢畫C上的兩點，若線段MN被直線x＝1平分，證明：線段MN的中垂線過定點。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


              已知過橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）右焦點F且斜率為1的直線交橢圓C于A，B兩點，N為弦AB的中點；又函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是.
          


             （1）求橢圓C的離心率e與直線AB的方程；
          


             （2）對于任意一點M∈C，試證：總存在角θ（θ∈R）使等式+成立.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓C：＝1(＞＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方
          


          的動點，直線AS、BS與直線l：x＝分別交于M、N兩點．
          


          （1）求橢圓C的方程；                
    
          


          （2）求線段MN的長度的最小值；
          


          （3）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點T的個數(shù)，若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案