Question

已知向量= (1,2 ), = (2,-3 )，若向量滿足(+)//,⊥(+),則=（    ）

A．(,)     B．(-,-) 

C．(,)     D．(-,-)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知，設(shè)向量= (x,y ),向量= (1,2 ), = (2,-3 )，那么由(+)//，可知有(1+x,2+y)//(2,-3),則得到3(1+x)-2(2+y)=0,3x-2y-1=0,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011312412990212808/SYS201301131241482146123555_DA.files/image001.png">⊥(+)，那么即為(x,y ).(3,-1)=0,3x-y=0,聯(lián)立方程組得到x=-,y=-,選D.

考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的共線問題，以及向量的垂直的證明運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算表示出和向量的坐標(biāo)，并根據(jù)垂直時(shí)數(shù)量積為零得到結(jié)論。