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        1. 已知函數(shù)

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

          (Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設(shè),

          證明:.參考數(shù)據(jù):

           

          【答案】

          (Ⅰ) (Ⅱ)

          (Ⅲ)用放縮法證明.

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),

          。函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為   

          (Ⅱ)

          當(dāng),單調(diào)增。

          當(dāng),單調(diào)減. 單調(diào)增。當(dāng),單調(diào)減,    

          (Ⅲ)令,

           ,     即   ,,

                 

          考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 不等式的證明

          點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最小值的求法,而利用單調(diào)性證明不等式是難題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          (江西卷理22)已知函數(shù)

          .當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

          .對任意正數(shù),證明:

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          (本題13分)
          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若單調(diào)增加,在單調(diào)減少,證明:<6.

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          已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求的解集

          (2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍

           

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          已知函數(shù)

           (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的極小值;

           (Ⅱ)若直線對任意的都不是曲線的切線,求的取值范圍.

           

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          (滿分14分)已知函數(shù) 

                 (1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

                 (2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性

           

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