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          已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為的等差數(shù)列，則的面積為          。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          15 

          


          【解析】 解：設三角形的三邊分別為x-4，x，x+4，則cos120°=[x2+(x-4)2-(x+4)2 ]/2x(x-4) =-1/ 2
，化簡得：x-16=4-x，解得x=10，所以三角形的三邊分別為：6，10，14
          


          則△ABC的面積S=1 /2 ×6×10sin120°=15  ．故答案為：15 
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的三個內角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結論：
          （1）0＜B≤
          π
          3
          ；
          （2）acos2
          C
          2
          +ccos2
          A
          2
          =
          3b
          2
          ；
          （3）1＜
          1+sin2B
          cosB+sinB
          ≤
          		2
          ．
          請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結論中的兩個為結論，組建一個你認為正確的命題，并證明之．
          （I）組建的命題為：已知 

           

          求證：①
           

          ②
           

          （II）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學期期末調研文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)  已知中，分別為內角所對的邊，且滿足．
          


          （Ⅰ）求；
          


          （Ⅱ）現(xiàn)給出三個條件:① 　②　 ③.從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)，求出的面積．（只需寫出一個選定方案并完成即可）

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年吉林省高一下學期期中考試數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的三個內角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結論：（1）；（2）；（3）。
          


          請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結論中的兩個為結論，組建一個你認為正確的命題，并證明之。
          


            
（I）組建的命題為：已知_______________________________________________
          


          求證：①__________________________________________
          


          ②__________________________________________
          


            
（II）證明：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年吉林省實驗中學高一（下）期中數(shù)學試卷（必修5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的三個內角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結論：
          （1）；
          （2）；
          （3）．
          請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結論中的兩個為結論，組建一個你認為正確的命題，并證明之．
          （I）組建的命題為：已知 ______
          求證：①______
          ②______
          （II）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省漳州一中高三質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的三個內角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個結論：
          （1）；
          （2）；
          （3）．
          請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結論中的兩個為結論，組建一個你認為正確的命題，并證明之．
          （I）組建的命題為：已知 ______
          求證：①______
          ②______
          （II）證明：
          

			
          

			
          
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