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          高5 m和3 m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10 m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)和B(5，0)，求從地面觀測兩旗桿頂端的仰角相等時的點(diǎn)P的軌跡方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：設(shè)所求的動點(diǎn)P(x，y)，高5 m和3 m的兩根旗桿的頂端分別為C、D．
           

          　　由∠CPA＝∠DPB，CA和DB均垂直于地面，∴Rt△CAP∽Rt△DBP．
          

          　　∴，即，平方化簡得，P點(diǎn)的軌跡方程為4x2＋4y2－85x＋100＝0．
          


          提示：
          

          根據(jù)題意，地面觀測兩旗桿頂端仰角相等，利用兩個直角三角形相似得出關(guān)系式．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解
				題型：022
			
          

						
          

          高分別為5 m和3 m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10 m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)，B(5，0)，則地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）如下圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬20 m，要求通行車輛限高5 m，隧道全長2.5 km，隧道的兩側(cè)是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．
            
            
          （1）若最大拱高h為6 m，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？
            
          （2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h和拱寬l？
            
          （已知：橢圓+=1的面積公式為S=，柱體體積為底面積乘以高.）
            
          （3）為了使隧道內(nèi)部美觀，要求在拱線上找兩個點(diǎn)M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點(diǎn)為支點(diǎn)，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側(cè)面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的倍，試確定M、N的位置以及的值，使總造價最少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           高為5 m和3 m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10 m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)、B(5，0)，則地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           高為5 m和3 m的兩根旗桿豎在水平地面上，且相距10 m，如果把兩旗桿底部的坐標(biāo)分別確定為A(－5，0)、B(5，0)，則地面觀測兩旗桿頂端仰角相等的點(diǎn)的軌跡方程是_________
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案