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          【題目】已知正三棱錐P﹣ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為  的球面上，若PA，PB，PC兩兩垂直，則球心到截面ABC的距離為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：∵正三棱錐P﹣ABC，PA，PB，PC兩兩垂直， ∴此正三棱錐的外接球即以PA，PB，PC為三邊的正方體的外接圓O，
          ∵圓O的半徑為  ，
          ∴正方體的邊長為2，即PA=PB=PC=2
          球心到截面ABC的距離即正方體中心到截面ABC的距離
          設(shè)P到截面ABC的距離為h，則正三棱錐P﹣ABC的體積V=  S△ABC×h=  S△PAB×PC=  ×  ×2×2×2=  
          △ABC為邊長為2  的正三角形，S△ABC=  ×  
          ∴h=  =  
          ∴正方體中心O到截面ABC的距離為  ﹣  =  
          故答案為  
          先利用正三棱錐的特點(diǎn)，將球的內(nèi)接三棱錐問題轉(zhuǎn)化為球的內(nèi)接正方體問題，從而將所求距離轉(zhuǎn)化為正方體中，中心到截面的距離問題，利用等體積法可實現(xiàn)此計算
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海南大學(xué)某餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校新生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
          喜歡甜品
          不喜歡甜品
          合計
          南方學(xué)生
          60
          20
          80
          北方學(xué)生
          10
          10
          20
          合計
          70
          30
          100
          (Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
          (Ⅱ)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名中文系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
          附：，K2＝
          P(K2≥k0)
          0.10
          0.05
          0.010
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)g（x）=ex ， f（x）=  ，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．
          （1）求a，b的值；
          （2）若關(guān)于t的方程f（2t2﹣mt）+f（1﹣t2）=0有兩個根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時，  ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性定義證明f（x）在定義域R上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，點(diǎn)A（3，5）．
          （1）求過點(diǎn)A的圓的切線方程；
          （2）O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓： ．
          （1）若圓與軸相切，求圓的方程；
          （2）求圓心的軌跡方程；
          （3）已知，圓與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過點(diǎn)任作一條直線與圓： 相交于兩點(diǎn)．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）求當(dāng)時， 恒成立的的取值范圍，并證明
          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓x2+y2=4上一定點(diǎn)A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動點(diǎn)． 

          （1）求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案