日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測量知,橢圓長軸長為20米,短軸長為16米.現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為x軸,短軸所在直線為y軸,建立平面直角坐標系,如圖所示.
          (I)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等,請指出水霧噴射口的位置(用坐標表示),并求橢圓的方程;
          (Ⅱ)為增強水池的觀賞性,擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置.請確定點肘的位置,使此三角形區(qū)域面積最大.

          解:(I)設橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,則2a=20,2b=16,∴a=10,b=8,c=6
          由橢圓定義知,水霧噴射口的位置應選擇再橢圓的兩個焦點處,其左邊為(-6,0),(6,0)
          橢圓的方程為;
          (Ⅱ)由題知A(10,0),B(8,0)
          記點M到直線AB的距離為d,過點M與AB平行的直線為l
          ∵|AB|=2,∴
          要使△ABM的面積最大,則只需d最大,即l與AB這兩平行線間的距離最大
          ∴l(xiāng)與橢圓相切于第三象限的點M,即為所求的點
          ,∴設l的方程為:y=-+m
          代入到橢圓方程,消元可得32x2-40mx+25m2-1600=0①
          令△=1600m2-4×32×(25m2-1600)=0,可得m=±,由題意,m=-8
          代入(1),可得x=-5,代入直線l的方程,可得y=-4
          ∴M(-5,-4
          ∴當點M選擇在(-5,-4)時,三角形區(qū)域面積最大.
          分析:(I)設橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,則2a=20,2b=16,由橢圓定義知水霧噴射口的位置,并可得橢圓的方程;
          (Ⅱ)記點M到直線AB的距離為d,過點M與AB平行的直線為l,則,要使△ABM的面積最大,則只需d最大,即l與AB這兩平行線間的距離最大,設出方程代入橢圓方程即可求解.
          點評:本題考查橢圓的標準方程,考查直線與橢圓的位置關系,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•廈門模擬)某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測量知,橢圓長軸長為20米,短軸長為16米.現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為x軸,短軸所在直線為y軸,建立平面直角坐標系,如圖所示.
          (I)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等,請指出水霧噴射口的位置(用坐標表示),并求橢圓的方程;
          (Ⅱ)為增強水池的觀賞性,擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置.請確定點肘的位置,使此三角形區(qū)域面積最大.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆福建省高二期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測量知,橢圓長軸長為20米,短軸長為16米,現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸,短軸所在直線為軸,建立平面直角坐標系,如圖所示:

          (1)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等,請指出水霧噴射口的位置(用坐標表示),并求橢圓的方程。

          (2)為了增加水池的觀賞性,擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置,請確定點M的位置,使此三角形區(qū)域面積最大。

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2012年福建省廈門市高三5月適應性考試數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池,經(jīng)測量知,橢圓長軸長為20米,短軸長為16米.現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為x軸,短軸所在直線為y軸,建立平面直角坐標系,如圖所示.
          (I)為增加景觀效果,擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口,要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等,請指出水霧噴射口的位置(用坐標表示),并求橢圓的方程;
          (Ⅱ)為增強水池的觀賞性,擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區(qū)域進行夜景燈光布置.請確定點肘的位置,使此三角形區(qū)域面積最大.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案