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          函數(shù)f(x)=ln(
          		3
          cosx-sinx)          的定義域為
          (-
          2π
          3
          +2kπ，
          π
          3
          +2kπ)k∈Z
          (-
          2π
          3
          +2kπ，
          π
          3
          +2kπ)k∈Z
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意欲求對數(shù)函數(shù)的定義域要求對數(shù)的真數(shù)大于0，利用三角函數(shù)的單調(diào)性，求出定義域即可．
          解答：解：函數(shù)f(x)=ln(
          		3
          cosx-sinx)          要有意義
          則 
          		3
          cosx-sinx=2sin（ 
          π
          3
          -x）＞0
          即sin（x-
          π
          3
          ）＜0
          ∴-π+2kπ≤x-
          π
          3
          ≤2kπ，k∈Z即-
          2π
          3
          +2kπ＜x＜
          π
          3
          +2kπ  ，k∈Z
          ∴函數(shù)f(x)=ln(
          		3
          cosx-sinx)          的定義域為(-
          2π
          3
          +2kπ，
          π
          3
          +2kπ)k∈Z
          故答案為：(-
          2π
          3
          +2kπ，
          π
          3
          +2kπ)k∈Z
          點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，正弦函數(shù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)f(x)=ln(ax+2)+
          1x
          （a＞0）
          （Ⅰ）若f（x）在x=2處取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
          1-x1+x
          （x≥0，a為正實數(shù)）．
          （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）的導函數(shù)是y′=
          1
          1+x
          ，函數(shù)f(x)=ln(1+x)-
          ax
          1-x
          (a∈R)
          （I）當a=1，-1＜x＜1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
          （II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f(x)=ln(
          		x2+x+1
          -
          		x2-x+1
          )          的值域為
           
          ．
          

			
          

			
          
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