Question

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為I=Asin（ωx+φ）．
（1）圖是I=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）記I=f（t）求f（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，把特殊點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出φ的值，從而求得函數(shù)的
解析式．
（2）由（1）可得f（t）=300sin（150πt+），令，
求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：（1）由圖可知 A=300．
設(shè)t₁=-，t₂=，則周期T=2（t₂-t₁）=2（+）==．∴ω==150π．
又當(dāng)t=時(shí)，I=0，即sin（150π•+φ）=0，而，∴φ=．
故所求的解析式為．
（2）由（1）可得f（t）=300sin（150πt+），令，
求得，故函數(shù)的增區(qū)間為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，屬于中檔題．