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          (2006湖北，19)在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N(70，100)．已知成績在90分以上(含90分)的學(xué)生有12名．
          

          (1)試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人?
          

          (2)若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：526人;83分
          解析：
          		



          解析：(1)設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為ξ．
          

          因?yàn)棣巍?/FONT>N(70，100)，
          

          由條件知，
          

          

          =1－0.9772=0.0228．
          

          這說明成績在90分以上(含90分)的學(xué)生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的2.28％．
          

          因此，參賽總?cè)藬?shù)約為(人)．
          

          (2)假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為x分，
          

          則．
          

          即，查表得，解得x=83.1．
          


          故設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為83分．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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