Question

設(shè)y₁=0.4

1

3

，y₂=0.5

1

3

，y₃=0.5

1

4

，則y₁、y₂、y₃大小關(guān)系為

y₁＜y₂＜y₃

．

Answer 1

分析：由冪函數(shù)y=x

1

3

的單調(diào)性，比較y₁與y₂；由指數(shù)函數(shù)y=0.5^x的單調(diào)性比較y₂與y₃，從而可得

解答：解：由冪函數(shù)y=x

1

3

為遞增函數(shù)，且0.4＜0.5可得，0.4

1

3

＜0.5

1

3

     即y₁＜y₂
由于函數(shù)y=0.5^x為遞減函數(shù)，且

1

3

＞

1

4

所以，0.5

1

3

＜0.5

1

4

   即y₂＜y₃
故答案為：y₁＜y₂＜y₃

點評：本題主要考查 了利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性比較式子的大小，屬于基本知識的簡單應(yīng)用．