已知：
是
的內(nèi)角，
分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，向量
，
，
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
求
的長(zhǎng).
(Ⅰ) 
. (Ⅱ)
。
【解析】
試題分析：（I）根據(jù)
．可得
,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化可得
,
從而可求出A值.
（II）再（I）的基礎(chǔ)上可知在三角形ABC中，已知角A，B，邊a,從而可利用正弦定理求b.
(Ⅰ) 
=
……1分
=
……2分
∵
……4分
……6分
∵
……7分.……8分
(Ⅱ)在
中，
，
，
……9分由正弦定理知：
……10分
=
.……12分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，兩角差的正弦公式，給值求角，正弦定理．
點(diǎn)評(píng)：掌握向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示是解決此問(wèn)題的突破口，再利用兩角差的正弦公式可求得A角，然后還要知道正弦定理可解決兩類三角形問(wèn)題：一是已知兩邊及一邊的對(duì)角，二是知道兩角及一邊.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題
已知
、
、
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊，若
，則
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知
、
、
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊
（1）若面積
求、的值；
（2）若
，且
，試判斷的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（二）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題
已知
分別是
的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若
,
,則
= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（1-4班） 題型：解答題
已知
、
、
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊，
（Ⅰ）若面積
求、的值；
（Ⅱ）若
，且
，試判斷的形狀．
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、
、
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊；(1) 若
求
且
，試判斷