Question

二項(xiàng)式(1+sinx)ⁿ的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在(0，2)內(nèi)的值為___________．

 

Answer 1

【答案】

或

【解析】

試題分析：因?yàn)槎��?xiàng)式(1+sinx)ⁿ的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，所以n+1=7，n=6；又展開式二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，所以，，即，故x在(0，2)內(nèi)的值為或。

考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，此類問(wèn)題的解法，往往利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，建立方程進(jìn)一步求解。