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          （2013•黃埔區(qū)一模）已知函數(shù)y=sin(ωx+
          π
          3
          )(ω＞0)          的最小正周期為π，若將該函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為
          π
          3
          π
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)周期可求得ω值，由題意知，該函數(shù)平移后為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)得圖象過(guò)原點(diǎn)，由此即可求得m值．
          解答：解：由已知，周期為π=
          2π
          ω
          ，解得ω=2，
          將該函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，得y=sin[2（x+m）+
          π
          3
          ]=sin（2x+2m+
          π
          3
          ），
          因?yàn)槠鋱D象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以該函數(shù)為奇函數(shù)，有2m+
          π
          3
          =kπ，k∈Z，則m=
          k
          2
          π          -
          π
          6
          ，k∈Z，
          則正數(shù)m的最小值為
          π
          2
          -
          π
          6
          =
          π
          3
          ．
          故答案為：
          π
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查奇偶函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題，要熟練掌握?qǐng)D象變換的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）給定橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是
          		a2+b2
          的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
          		2
          ，0)          ，其短軸的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為
          		3
          ．
          （1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
          （2）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
          AB
          •
          AD
          的取值范圍；
          （3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷l(xiāng)1，l2是否垂直？并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）對(duì)于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（1）=3．
          （1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求f（2n）（n∈N*）；
          （2）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
          （3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說(shuō)明理由．
          ①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
          ②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2≥4}，則A∩B=
          {x|2≤x＜3}
          {x|2≤x＜3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）已知tanα=
          1
          2
          ，tan(β-α)=-
          1
          3
          ，則tan（β-2α）的值為
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）已知命題“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，則集合{x|f(x)＜g(x)，
          12
          ≤x≤1}=∅          ”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          （-7，0）
          （-7，0）
          ．
          

			
          

			
          
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