Question

如果二次函數(shù)y=mx²+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)，則m的值是

-

5

4

．

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，當(dāng)開(kāi)口向下時(shí)，對(duì)稱軸左側(cè)為增函數(shù)，右側(cè)為減函數(shù)，再與所給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間比較，即可得到參數(shù)m的值．

解答：解：∵二次函數(shù)y=mx²+5x+4在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間[2，+∞）是減函數(shù)
∴-

5

2m

=2
∴m=-

5

4

故答案為：-

5

4

點(diǎn)評(píng)：本題以二次函數(shù)的單調(diào)性為載體，考查二次函數(shù)解析式的研究，解題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)的單調(diào)性