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        1. 【題目】某次文藝晚會上共演出7個節(jié)目,其中2個歌曲,3個舞蹈,2個曲藝節(jié)目,求分別滿足下列條件的節(jié)自編排方法有多少種?(用數(shù)字作答)

          (1)一個歌曲節(jié)目開頭,另個歌曲節(jié)目放在最后壓臺;

          (2)2個歌曲節(jié)目相鄰且2個曲藝節(jié)目不相鄰.

          【答案】(1)240;(2)960.

          【解析】

          1)首先安排兩個歌曲節(jié)目,然后安排剩余5個節(jié)目,乘法原理得到答案.

          2)將歌曲節(jié)目捆綁看成一個整體,把曲藝節(jié)目插空在其他節(jié)目中,計算得到答案.

          解:(1)根據(jù)題意,分2步進(jìn)行

          ①要求2個歌曲節(jié)目1個在開頭,另一個在最后,有種安排方法,

          ②將剩下的5個節(jié)目全排列,安排在中間,有種安排方法,

          則一共有種安排方法;

          (2)根據(jù)題意,分3步進(jìn)行

          ①2個歌曲節(jié)目相鄰,將其看成一個整體,有種情況,

          ②將這個整體與3個舞蹈節(jié)目全排列,有種情況,排好后有5個空位,

          ③在5個空位中任選2個,安排2個曲藝節(jié)目,有種情況,

          則一共有種安排方法.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)寫出C的普通方程;

          (2)以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)l3ρ(cosθ+sinθ) =0,Ml3C的交點,求M的極徑.

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          Ⅰ)求的方程.

          Ⅱ)已知直線,分別交直線于點,,軌跡在點處的切線與線段交于點,求的值.

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          A. B.

          C. D.

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          (1)求函數(shù)的極值;

          (2)設(shè)函數(shù).若存在區(qū)間,使得函數(shù)上的值域為,求實數(shù)的取值范圍.

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          【題目】如圖,已知三棱柱,平面平面,,分別是的中點.

          (1)證明:;

          (2)求直線與平面所成角的余弦值.

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          分組

          頻數(shù)

          頻率

          [3995,3997

          10


          [3997,3999

          20


          [3999,4001

          50


          [4001,4003]

          20


          合計

          100


          )請在上表中補(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并在圖中畫出頻率分布直方圖;

          )若以上述頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為4000 mm,試求這批球的直徑誤差不超過003 mm的概率;

          )統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)經(jīng)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[3999,4001)的中點值是4000作為代表.據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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          (1)若f(x)定義域為R,求a的取值范圍;

          (2)若f(1)=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (3)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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