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				如圖，設(shè)P為等軸雙曲線x2-y2=1上的一點(diǎn)，F1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，
          證明：|PF1|·|PF2|=|OP|2.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：設(shè)P（secφ,tanφ）,∵F1(-,0),F2(,0),?
          ∴|PF1|=
          =
          |PF2|=
          =
          |PF1|·|PF2|==2sec2φ-1.?
          ∵|OP|2=sec2φ+tan2φ=2sec2φ-1,
          ∴|PF1|·|PF2|=|OP|2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，M、N是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠POM=
          π
          3
          ，∠PON=α，α∈[0，π），f(α)=
          OM
          •
          ON
          ，則f（a）的范圍為（　�。�
          
                
          A、(-
          1
          2
          ，1]
          B、[-
          1
          2
          ，
          1
          2
          )
          C、[-
          1
          2
          ，1)
          D、(
          1
          2
          ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，M、N是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠POM=
          π
          3
          ，∠PON=α，α∈[0，π]，f(α)=|
          OM
          +
          ON
          |          ，則f（a）的范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，設(shè)P為等軸雙曲線上的一點(diǎn)，、是兩個(gè)焦點(diǎn)，證明：．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，設(shè)P為等軸雙曲線x2-y2=1上的一點(diǎn)，F1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，
          證明：|PF1|·|PF2|=|OP|2.
          

			
          

			
          
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