在

中,滿足

,

是

中點.
(1)若

,求向量

與向量

的夾角的余弦值;
(2)若

是線段

上任意一點,且

,求

的最小值;
(3)若點

是

邊上一點,且

,

,

,求

的最小值.
(1)4/5 (2)

. (3)

.
本試題主要是考查了向量的數(shù)量積的運用。
(1)解:(1)如圖,設

,

,

設

與

的夾角為

,
∵

,

,

同理

,
∴

; ………………5分
(2)

,則

,設

,則

,

,

當且僅當

時,

取到最小值

. ………………10分
(3)設

,則

,

,

,

,

.


當且僅當

,即

時,

取到最小值

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系xOy中,設A、B、C是圓x
2+y
2=1上相異三點,若存在正實數(shù)

,使得

,則

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.已知

,

,

為坐標原點,點

在第四象限內(nèi),且

,設


,則

的值是( )

.

.

.

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知三點

,

,

,曲線上一點

滿足

(1)求曲線

的方程(2)點


是曲線

上的動點,曲線

在點

處的切線為

,點

的坐標是

,

與

,

分別交于點

,

,求

與

的面積之比。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如上圖,在梯形
ABCD中,
AD∥
BC,
AD⊥
AB,
AD=1,
AB=2,
BC=3,
P是
BC上的一個動點,當

取最小值時,

的值是
▲ .
*
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系xOy中,點A(5,0),對于某個正實數(shù)k,存在函數(shù)f(x)=ax
2 (a>0),使得

(λ為常數(shù)),這里點P、Q的坐標分別為
P(1,f(1)),Q(k,f(k)),則k的取值范圍為( 。
A.(2,+∞) | B.(3,+∞) | C.[4,+∞) | D.[8,+∞) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若 △ABC 內(nèi)接于以O為圓心,1為半徑的圓,且

,則

的值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(文)如圖2,

, 點

在由射線

, 線段

及

的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運動, 且

,則

的取值范圍是__________;當

時,

的取值范圍是__________.

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