【題目】已知橢圓
+
=1的焦點(diǎn)分別是
、
， 
是橢圓上一點(diǎn)，若連結(jié)
、
、
三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)
到
軸的距離是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】橢圓
+
=1的焦點(diǎn)在
軸上，且為
，且
，第一種情況，兩焦點(diǎn)連線段
為直角邊，則
點(diǎn)縱坐標(biāo)為
，則令
代入橢圓方程，可得
到
軸距離為
，第二種情況，兩焦點(diǎn)連線段
為斜邊，設(shè)
，則
，即為
，聯(lián)立橢圓方程
+
=1，則無(wú)解，故點(diǎn)
到到
軸距離為
，故選A.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用橢圓的方程以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，屬于中檔題.求解與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、離心率等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
，點(diǎn)
在橢圓
上，橢圓
的四個(gè)頂點(diǎn)的連線構(gòu)成的四邊形的面積為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
為橢圓長(zhǎng)軸的左端點(diǎn)， 
為橢圓上異于橢圓
長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)，記直線
斜率分別為
、
，若
，請(qǐng)判斷直線
是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交圓O1 ， 圓O2于點(diǎn)D，E，DE與AC相交于點(diǎn)P． 
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是圓O2的切線，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】解答
（1）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項(xiàng)是9 
．求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（ 
φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
恰有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）記
為函數(shù)的所有零點(diǎn)之和，當(dāng)
時(shí)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率
，市場(chǎng)價(jià)格
（單位：千元）與市場(chǎng)供應(yīng)量
（單位：萬(wàn)件）之間近似滿足關(guān)系式：
，其中
、
均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為
時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件；當(dāng)關(guān)稅稅率為時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件.
（1）試確定、的值；
（2）市場(chǎng)需求量
（單位：萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格近似滿足關(guān)系式：
.當(dāng)
時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，給出下列結(jié)論:
（1）若對(duì)任意
，且
，都有
，則
為R上減函數(shù)；
（2） 若為R上的偶函數(shù)，且在
內(nèi)是減函數(shù)， 
（-2）=0，則>0解集為（-2,2）；
（3）若為R上的奇函數(shù)，則
也是R上的奇函數(shù)；
（4）若一個(gè)函數(shù)定義域
且
的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí),
,則當(dāng)x<0時(shí)
，其中正確的是____________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2． 
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 
，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】解答
（1）若ax＞lnx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a＞0，x0∈R，使得當(dāng)x＞x0時(shí)，ax＞lnx恒成立．
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