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        1. 關(guān)于直線a,b,c以及平面M,N,給出下面命題:
          ①若a∥M,b∥M,則a∥b   
          ②若a∥M,b⊥M,則b⊥a    
          ③若a∥M,b⊥M,且c⊥a,c⊥b,則c⊥M    
          ④若a⊥M,a∥N,則M⊥N,
          其中正確命題的個數(shù)為(  )
          分析:由線面平行的性質(zhì),我們可判斷①的正誤,由線線垂直的判定方法,可判斷②的對錯,根據(jù)線面平行的性質(zhì),我們可判斷③的真假,由面面垂直的判定方法,可以判斷④的對錯.由此即可得到結(jié)論.
          解答:解:①中a與b可以相交或平行或異面,故①錯.
          ②由于a∥M,b⊥M,則由線線垂直的判定方法得到b⊥a,故②正確;
          ③若a∥M,b⊥M,且c⊥a,c⊥b,則c可能在平面M內(nèi)或與M平行,故③錯.
          ④由于a⊥M,a∥N,則由面面垂直的判定方法得到M⊥N,可得④正確;
          故選C
          點評:本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,熟練掌握空間線面之間關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理是解答此類問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)+f(x)=0,且函數(shù)f(x+1)為奇函數(shù),對于下列命題:
          ①函數(shù)f(x)是以T=2為周期的函數(shù);
          ②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱;
          ③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;
          ④函數(shù)f(x)的最大值為f(2);
          ⑤f(2011)=0.
          其中正確結(jié)論的序號為( 。
          A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選做題(考生只能從A,B,C中選做一題,多做以所做第一題記分)
          A.(不等式選做題)
          已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根,則a的取值范圍是
          (-∞,-2)∪(2,+∞)
          (-∞,-2)∪(2,+∞)

          B.(幾何證明選做題)
          如圖,CD是圓O的切線,切點為C,點A、B在圓O上,BC=1,∠BCD=30°,則圓O的面積為
          π
          π

          C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
          在極坐標(biāo)系中,若過點(1,0)且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點,則|AB|=
          2
          3
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
          5
          ,求線段AC的長度.
          B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
          已知矩陣M=
          21
          1a
          的一個特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=sinα+1
          (α是參數(shù)),若以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
          D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
          π
          2
          <?<
          π
          2
          )
          ,給出以下四個論斷:
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱;
          ②它的圖象關(guān)于點(
          π
          3
          ,0)對稱;
          ③它的最小正周期是π;
          ④在區(qū)間[-
          π
          6
          ,0
          ]上是增函數(shù).
          以其中兩個論斷作為條件,余下論斷作為結(jié)論,一個正確的命題:
          條件
          3
          ,結(jié)論
          A、①②⇒③④
          B、③④⇒①②
          C、②④⇒①③
          D、①③⇒②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          拋物線P:x2=2py上一點Q(m,2)到拋物線P的焦點的距離為3,A、B、C、D為拋物線的四個不同的點,其中A、D關(guān)于y軸對稱,D(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2),-x0<x1<x0<x2,直線BC平行于拋物線P的以D為切點的切線.
          (1)求p的值;
          (2)證明:∠BAC的角平分線在直線AD上;
          (3)D到直線AB、AC的距離分別為m、n,且m+n=
          2
          |AD|
          ,△ABC的面積為48,求直線BC的方程.

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          同步練習(xí)冊答案