（12分）在銳角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2
（1）求∠A；
（2）若a＝
，求b2＋c2的取值范圍。
（1）
（2）5＜b2＋c2≤6…
①由余弦定理知：cosA＝
＝
∴∠A＝
…………………………………………………5分
②由正弦定理得：
∴b＝2sinB，c＝2sinC
∴b2＋c2＝4(sin2B＋sin2C)＝2(1－cos2B＋1－cos2C)
＝4－2cos2B－2cos2(
－B)
＝4－2cos2B－2cos(
－2B)
＝4－2cos2B－2（－
cos2B－
sin2B）
＝4－cos2B＋
sin2B
＝4＋2sin(2B－
)
又∵
＜∠B＜
∴
＜2B－
＜
∴1＜2sin(2B－
)≤2
∴5＜b2＋c2≤6…………………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
a，
b，
c為△
ABC的三邊，其面積
S△ABC＝12
，
bc＝48，
b-
c＝2，
（1）求角A
（2）求邊長
a．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（12分）
的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為
，若
成等比數(shù)列，且
（1）求
的值；
（2）設(shè)
3,求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分14分)在銳角△
ABC中，cos
B＋cos (
A－
C)＝
sin C．
(Ⅰ) 求角
A的大�。�
(Ⅱ) 當(dāng)
BC＝2時，求△
ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在
中，角
所對的邊分別是
，已知點
是
邊
的中點，且
，則角
▲ 。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在
中，若
，則
是 （ ）
| A．直角三角形 | B．等邊三角形 | C．鈍角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
三點在曲線
上，其橫坐標依次為
，當(dāng)
的面積最大時，
的值等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
ΔABC中,
="1, " b=
, ∠A=30°,則∠B等于 （ ）
| A．60° | B．60°或120° | C．30°或150° | D．120° |
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中，
，
，則角
等于
