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          已知大西北某荒漠上兩點(diǎn)相距2千米，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上圍墾出一片以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建農(nóng)藝園．按照規(guī)劃，圍墻總長為8千米．
          （1）試求四邊形另兩個(gè)頂點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）該荒漠上有一條直線型小溪剛好通過點(diǎn)，且與成角．現(xiàn)要對整條小溪進(jìn)行改造，因考慮到小溪可能被農(nóng)藝園圍進(jìn)的部分今后重新設(shè)計(jì)改造，因此對該部分暫不改造．問暫不改造的部分有多長？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）方程為．（2）暫不改造的部分為千米．
          （1）設(shè)四邊形的另兩頂點(diǎn)為，則由題意，得，．
          ，
          點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓．
          以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，
          設(shè)，橢圓方程為，
          則，
          ．
          方程為．
          （2）直線的方程為，設(shè)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，
          由得，
          ，．
          ．
          故暫不改造的部分為千米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          滿足，橢圓的離心率短軸長為2，0為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；
          （3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          橢圓的離心率為點(diǎn)在軸上，，且、、三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓ε：（a>b>0），動圓：，其中b<R<a. 若A是橢圓ε上的點(diǎn)，B是動圓上的點(diǎn)，且使直線AB與橢圓ε和動圓均相切，求A、B兩點(diǎn)的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知A、B、C是橢圓E：=1（a＞b＞0)上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)  
          A的坐標(biāo)為（2，0）,BC過橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；
          （2）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P、Q，使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸，試判斷向量與是否共線，并給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，右焦點(diǎn)為，求連接和橢圓上任意一點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率為,則m等于(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則m應(yīng)滿足的條件是（   ）
          A．m>B．m<且m≠0
          C．m<D．m>且m≠1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案