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          12、關于xi（i=1，2，…，10）的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是一個分類計數(shù)問題，若x2=1，則x1，x3，x4，…，x10中有一個為1，其余為0，這種情況有C91組解；若x2=0，則x1，x3，x4，…，x10中可以有一個為3，其余為0，也可有一個為2，一個為1，其余為0，還可有三個為1，其余為0，寫出結果．
          解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
          若x2=1，則x1，x3，x4，…，x10中有一個為1，其余為0，這種情況有C91=9組解；
          若x2=0，則x1，x3，x4，…，x10中可以有一個為3，其余為0，也可以有一個為2，一個為1，
          其余為0，還可以有三個為1，其余為0，這些情況有C91+A92+C93=165組解，
          ∴原方程共有165+9=174個非負整數(shù)解．
          故選A．
          點評：本題考查分類計數(shù)問題，解題的關鍵是理解題意，能夠正確的分類，抓住題目的關鍵即第二項的等于0和不等于0的情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）由不全相等的正數(shù)xi（i=1，2，…，n）形成n個數(shù)：x1+
          1
          x2
          ，x2+
          1
          x3
          ，…，xn-1+
          1
          xn
          ，xn+
          1
          x1
          ，關于這n個數(shù)，下列說法正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          關于xi（i=1，2，…，10）的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為

          1. A.
            174
          2. B.
            172
          3. C.
            165
          4. D.
            156
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關于xi（i=1，2，…，10）的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為（　�。�
          A．174B．172C．165D．156
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          關于xi（i=1，2，…，10）的方程x1+2x2+x3+x4+…+x10=3的非負整數(shù)解的組數(shù)為（ ）
          A．174
          B．172
          C．165
          D．156
          

			
          

			
          
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