Question

設(shè)集合AB
（1）若AB求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若AB=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

Answer 1

（1）-1或-3. （2）a≤-3.

試題分析：由x²-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A= 
（1）∵AB∴2B，代入B中的方程,得a²+4a+3=0,∴a=-1或a="-3;"
當(dāng)a=-1時，B=滿足條件；
當(dāng)a=-3時，B=滿足條件；
綜上，a的值為-1或-3.
（2）對于集合B，=4(a+1)²-4(a²-5)=8(a+3).
∵AB=A∴BA,
①當(dāng)＜0,即a＜-3時，B=，滿足條件；
②當(dāng)=0，即a=-3時，B=，滿足條件；
③當(dāng)＞0，即a＞-3時，B=A=才能滿足條件， 則由根與系數(shù)的關(guān)系得
即矛盾；綜上，a的取值范圍是a≤-3.
點(diǎn)評：對于比較抽象的集合，在探究它們的關(guān)系時，要先對它們進(jìn)行化簡。同時，要注意集合的子集要考慮空與不空,不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.