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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1          的左焦點為F，A（a，0），B（0，b），當
          FB
          ⊥
          AB
          時，則該雙曲線的離心率e等于（　�。�
          
                
          A、
          		5
          +1
          2
          B、
          		5
          -1
          2
          C、
          		5
          -1
          D、
          		5
          +1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          FB
          •
          AB
          =0          ，利用兩個向量的數(shù)量積公式化簡，解方程e2-e-1=0 及e＞1，求得e的值．
          解答：解：由題意可得F（-c，0），∵
          FB
          ⊥
          AB
          ，∴
          FB
          •
          AB
          =0          ，
          ∴（c，b）•（-a，b ）=-ac+b2=0，
          ∴ac-（c2-a2）=0，即 e2 -e-1=0，再根據(jù)e＞1，求得 e=
          1+
          		5
          2
          ，
          故選 A．
          點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應用，以及雙曲線的簡單性質的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          7
          =1          ，直線l過其左焦點F1，交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，△ABF2的周長為20，則此雙曲線的離心率e=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且該雙曲線的離心率為
          		5
          ，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞a＞0)          ，O為坐標原點，離心率e=2，點M(
          		5
          ，
          		3
          )          在雙曲線上．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
          OP
          •
          OQ
          =0          ．問：
          1
          |OP|2
          +
          1
          |OQ|2
          是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點
          （-2，1）
          （-2，1）
          ；
          （2）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的一條漸近線方程為y=
          4
          3
          x，則雙曲線的離心率為
          5
          3
          5
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）滿足| 
          a1
          b
          		2
           |=0          ，且雙曲線的右焦點與拋物線y2=4
          		3
          x          的焦點重合，則該雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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