若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-3）＜f（3）的取值范圍是 ．
【答案】
分析：當(dāng)2x-3≥0時，直接根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，得不等式2x-3＜3；當(dāng)2x-3＜0時，根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)的性質(zhì)，將原不等式化為f（3-2x）＜f（3），再由函數(shù)單調(diào)性得不等式3-2x＜3．最后將兩種情況的解集取并集，可得原不等式的解集．
解答：解：根據(jù)函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，得
當(dāng)2x-3≥0，即x≥
時，不等式f（2x-3）＜f（3）等價于2x-3＜3，解之得x＜3
而當(dāng)2x-1＜0，即x＜
時，由于函數(shù)是偶函數(shù)，
所以f（2x-3）＜f（3）等價于f（3-2x）＜f（3）
再根據(jù)單調(diào)性，得3-2x＜3，解之得x＞0
綜上所述，不等式f（2x-3）＜f（3）的解集為{x|0＜x＜3}
故f（2x-3）＜f（3）的取值范圍是（0，3）
故答案為：（0，3）
點(diǎn)評：本題給出抽象函數(shù)為偶函數(shù)且在[0，+∞）上為增函數(shù)，求關(guān)于x的不等式的解集，著重考查了函數(shù)單調(diào)性的奇偶性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
