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           （2007北京四中模擬一）在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動(dòng)．
            
          （1）求△ABC外心的軌跡方程；
            
          （2）設(shè)直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時(shí)b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．，
            
          解析:
          解 （1）設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，＋2）（-3≤≤1），
            
          則BC邊的垂直平分線為y＝＋1   ①   ②由①②消去，得．∵，∴．故所求的△ABC外心的軌跡方程為：．
            
          （2）將代入得．由及，得．所以方程①在區(qū)間，2有兩個(gè)實(shí)根．設(shè)，則方程③在，2上有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是： 得
            
          ∵∴
            
          又原點(diǎn)到直線l的距離為，
            
          ∴∵，∴．
            
          ∴當(dāng)，即時(shí)，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2007北京宣武模擬)一次文藝演出中，需要給舞臺(tái)上方安排一排完全相同的彩燈共15只，以不同的點(diǎn)亮方式增加舞臺(tái)效果，設(shè)計(jì)要求如下：恰好有6只是關(guān)的，且相鄰的燈不能同時(shí)被關(guān)掉，兩端的燈必須點(diǎn)亮，那么不同的點(diǎn)亮方式的種數(shù)是______(用數(shù)字作答)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)動(dòng)點(diǎn)P為橢圓(a＞b＞0)上異于橢圓頂點(diǎn)(±a，0)的一點(diǎn)，、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，動(dòng)圓C與線段、的延長線及線段相切，則圓心C的軌跡為除去坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的
          

          [　　]
          


          

          

          A．一條直線
          		


          B．雙曲線的右支
          		

          

          

          C．拋物線
          		


          D．橢圓
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007北京海淀模擬)某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10％，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20％，也可能損失20％，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α＋β=1)．
          

          (1)如果把10萬元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益(收益=回收資金－投資資金)，求ξ的概率分布及Eξ；
          

          (2)若把10萬元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007北京崇文模擬)已知盒子里有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為4的球3個(gè)．
          

          (1)若從盒子里一次任取3個(gè)球，假設(shè)取出每個(gè)球的可能性都相同，求取出的三個(gè)球中標(biāo)號(hào)為1，2，4的球各一個(gè)的概率；
          

          (2)若第一次從盒子里任取1個(gè)球，放回后，第二次再任取1個(gè)球，假設(shè)取出每個(gè)球的可能性都相同，記第一次與第二次取出球的標(biāo)號(hào)之和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案