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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，已知三棱柱A′B′C′-ABC的側棱垂直于底面，AC⊥CB，且AC=CB=CC′=2．若點E為A′B′中點，則CE與底面ABC所成角的余弦值為
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用線面所成角的定義先確定線面所成的角然后求出線面所成的角即可．
          解答：解：過E做EF⊥AB于F，則F為AB的中點．
          連結CF，則∠ECF為CE與底面ABC所成的角．
          所以CF=
          		2
          ，EF=2，所以CE=
          		6
          ，
          所以cos∠ECF=
          CF
          CE
          =
          		2
          		6
          =
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          		3
          3
          ．
          點評：本題主要考查空間直線和平面所成角的求法，先找出線面角，然后根據邊角關系求出即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側棱B1B與底面ABC所成的角為，且側面ABB1A1垂直于底面ABC．
          （1）證明AB⊥CB1；?
          （2）求三棱錐B1-ABC的體積；?
          （3）求二面角C-AB1-B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1-ABC1的體積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯(lián)考文科數學
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面上的
          


          射影D為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（   ）
          


           
          


          A．        
B．       
C．       
D．        

          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011年山東省高二下學期期中考試數學試卷（A）
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          


          如圖所示，已知三棱柱，在某個空間直角坐標系中，
          


          ，，其中、
          


          


          （1）證明：三棱柱是正三棱柱；
          


          （2）若，求直線與平面所成角的大小。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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