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          判斷函數(shù)y=x3在x=0處能否取得極值？
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：由極值的定義來判斷
          

          　　解法一：當(dāng)x=0時，f(x)=0，在x=0的附近區(qū)域內(nèi)，f(x)有正有負，不存在f(0)＞f(x)(或f(0)＜f(x))，因此，y=x3在x=0處取不到極值．
          

          　　解法二：用求導(dǎo)的方法
          

          　　y′=3x2，當(dāng)x≠0時，y′＞0，當(dāng)x=0時，f(x)=0，因此，y=x3在(-∞，+∞)是增函數(shù)，因單調(diào)函數(shù)取不到極值，所以y=x3在x=0處取不到極值．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
          ①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
          ②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
          1
          2
          a，
          1
          2
          b]          ．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=
          		x-1
          +t          ∈M，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)．請解答以下問題：
          （1）判斷函數(shù)f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否為閉函數(shù)？并說明理由；
          （2）求證：函數(shù)y=-x3（x∈[-1，1]）為閉函數(shù)；
          （3）若y=k+
          		x
          (k＜0)          是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          判斷函數(shù)y=x3在x=0處能否取得極值？
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省珠海五中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
          ①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
          ②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]；
          （Ⅱ）若函數(shù)∈M，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案