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				設(shè)數(shù)列a1,a2,…,an,…的前n項(xiàng)和Sn和an的關(guān)系是Sn=1-ban-,其中b是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，且b≠-1.
          (1)求an和an-1的關(guān)系式；
          (2)寫(xiě)出用n和b表示an的表達(dá)式；
          (3)當(dāng)0＜b＜1時(shí)，求極限Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)an=Sn-Sn-1=-b(an-an-1)-=-b(an-an-1)+(n≥2),解得an=an-1+(n≥2). 
          (2)∵a1=S1=1-ba1-,∴a1=.
          ∴an=
          ….
          由此猜想an=
          把a(bǔ)1=代入上式得
          an=
          (3)Sn=1-ban-=1-b·-=1--
          (b≠1).
          ∵當(dāng)0＜b＜1時(shí),bn=0,()n=0,
          ∴Sn=1.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，a1=14，a4=5．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)數(shù)列a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, 其中恰好有5個(gè)1和2個(gè)0, 在此條件下, 互不相同的數(shù)列一共有________個(gè)
          [    
]
          
A. 21個(gè)　　B. 25個(gè)　　C. 32個(gè)　　D. 42個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列a1,a2,…,an,…的前n項(xiàng)和Sn和an的關(guān)系是Sn=1-ban-,其中b是與n無(wú)關(guān)的常數(shù),且b≠-1.
          (1)求an與an-1的關(guān)系式;
          (2)寫(xiě)出用n和b表示an的表達(dá)式;
          (3)當(dāng)0＜b＜1時(shí),求極限Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列a1,a2,….,an,….滿足a1a21,a32，且對(duì)任何自然數(shù)n, 都有anan+1an+2¹1，又anan+1an+2an+3an+an+1+an+2+an+3，則a1+a2+….+a100的值是____
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案