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        1. 給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①已知△ABC中,三邊a,b,c滿足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,則∠C等于120°.
          ②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則三點(diǎn)(10,
          S10
          10
          ),(100,
          S100
          100
          ),(110,
          S110
          110
          )
          共線.
          ③等差數(shù)列an中,若S10=30,S20=100,則S30=210.
          ④設(shè)f(x)=
          1
          2x+
          2
          ,則f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值為
          9
          2
          2

          其中,結(jié)論正確的是 ______.(將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫(xiě)上)
          ①由(a+b+c)(a+b-c)=3ab,得到(a+b)2-c2=3ab,化簡(jiǎn)得:a2+b2-c2=ab,
          則cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          ab
          2ab
          =
          1
          2
          ,根據(jù)C∈(0,180°),得到∠C=60°,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          ②因?yàn)?span mathtag="math" >
          S10
          10
          =
          10a1+
          10×9
          2
          d
          10
          =a1+
          9
          2
          d,同理
          S100
          100
          =a1+
          99
          2
          d,
          S110
          110
          =a1+
          109
          2
          d,
          S100
          100
          -
          S10
          10
          100-10
          =
          (a1+
          99
          2
          d)-(a1+
          9
          2
          d)  
          90
          =
          d
          2
          =
          S110
          110
          -
          S100
          100
          110-100
          =
          (a1+
          109
          2
          d)-(a1+
          99
          2
          d)   
          10
          =
          d
          2
          ,
          所以三點(diǎn)(10,
          S10
          10
          ),(100,
          S100
          100
          ),(110,
          S110
          110
          )
          共線.此選項(xiàng)正確;
          ③根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知,S10,S20-S10,S30-S20成等差數(shù)列,
          得到:2(S20-S10)=S10+(S30-S20),將S10=30,S20=100,
          代入得:2(100-30)=30+(S30-100),解得:S30=210.此選項(xiàng)正確;
          ④因?yàn)閒(x)+f(1-x)=
          1
          2x+
          2
          +
          1
          21-x+
          2

          =
          1
          2x+
          2
          +
          2x
          2 +
          2
          2x
          =
          2
          2
          (2x+
          2
          )
          +
          2x
          2+
          2
          2x

          =
          2
          +2x
          1 +
          2
          2x
          =
          2
          +2x
          2
          (
          2
          +2x)
          =
          2
          2
          ,
          則f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)=
          2
          2
          ×9=
          9
          2
          2
          .此選項(xiàng)正確.
          所以,正確的結(jié)論序號(hào)有:②③④.
          故答案為:②③④
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)結(jié)論:①函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;②函數(shù)y=k3x(k>0)(k為常數(shù))的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)平移得到;③函數(shù)y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          (x≠0)是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
          1
          3x-1
          +
          1
          2
          )
          (x≠0)是偶函數(shù);④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù).其中正確結(jié)論的序號(hào)是
           
          .(填寫(xiě)你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段AC1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=
          3
          3
          .給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①BF∥CE;
          ②CE⊥BD;
          ③三棱錐E-BCF的體積為定值;
          ④△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形;
          其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在正三棱錐P-ABC中,D為PA的中點(diǎn),O為△ABC的中心,給出下列四個(gè)結(jié)論:①OD∥平面PBC;  ②OD⊥PA;③OD⊥BC;  ④PA=2OD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ③④
          ③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•馬鞍山模擬)給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①命題''?x∈R,x2-x>0''的否定是''?x∈R,x2-x≤0''
          ②“若am2<bm2,則a<b”的逆命題為真;
          ③已知直線l1:ax+2y-1=0,l1:x+by+2=0,則l1⊥l2的充要條件是
          ab
          =-2
          ;
          ④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0時(shí),f'(x)>0,g'(x)>0,則x<0時(shí),f'(x)>g'(x).
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          (填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•寧波二模)已知平面α、β、γ、和直線l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;給出下列四個(gè)結(jié)論:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正確的是(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案