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          設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)（2，0）且與曲線C：y=
          1
          x
          相切，則l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
          A．1n2-
          1
          2
          		B．1-1n2C．2-1n2D．2-21n2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由曲線C：y=
          1
          x
          ，∴y′=-
          1
          x2
          ，設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），則切線的斜率為-
          1
          x20
          =
          1
          x0
          x0-2
          解得x0=1，
          即切線的斜率k=-1．
          ∴切點(diǎn)為（1，1），因此切線方程為y=-（x-2）．
          ∴直線l與C及直線x=2圍成的封閉圖形的面積S=
          ∫21
          (
          1
          x
          -2+x)dx          =(lnx-2x+
          1
          2
          x2)
          |21
          =ln2-
          1
          2
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)y=f（x）是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2.
          （1）求y=f（x）的表達(dá)式；
          （2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
          （3）若直線x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)物體A以速度v=3t2+2（t的單位：秒，v的單位：米/秒）在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，設(shè)n秒后兩物體相遇，則n的值為（　�。�
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，N={（x，y）|f（x）-f（y）＞0}，則M∩N的面積是（　�。�
          A．2πB．
          7
          2
          π          		C．4πD．6π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          甲、乙兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度與行走的時(shí)間分別為v甲=
          		t
          ，v乙=t2（如圖），當(dāng)甲乙行走的速度相同（不為零）時(shí)刻（　�。�
          A．甲乙兩人再次相遇B．甲乙兩人加速度相同
          C．甲在乙前方D．乙在甲前方

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M=
          ∫1-1
          |x|dx，N=cos215°-sin215°，則（　�。�
          A．M＜NB．M＞N
          C．M=ND．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在曲線y=x2（x≥0）上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為
          1
          12
          ．試求切點(diǎn)A的坐標(biāo)及過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          -2012°角所在象限是（　�。�
          A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ∫e1
          1
          x
          dx的取值為（　�。�
          A．1B．
          1
          e
          -1          		C．1-
          1
          e2
          		D．e
          

			
          

			
          
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