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          已知x≠0，函數(shù)f（x）滿足f（x-
          1
          x
          ）=x2+
          1
          x2
          ，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：配湊法：把x2+
          1
          x2
          化為關(guān)于x-
          1
          x
          的表達(dá)式．
          解答：解：因?yàn)閒（x-
          1
          x
          ）=x2+
          1
          x2
          =(x-
          1
          x
          )2          +2，所以f（x）=x2+2．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法．已知y=f（g（x）），求f（x）的解析式，常用換元法或配湊法求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=
          f′(x)ex
          ，其中x∈[-2，m]，問：對(duì)于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+bx）ex的一個(gè)極值點(diǎn)．
          （1）求f（x）；
          （2）若不等式f（x）＞ax3在[，2]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）函數(shù)y=f（x）在x=an（an＞0，n∈N*）處的切線與x軸的交點(diǎn)為（an-an+1，0）．若a1=1，bn=
          1an
          +2，問是否存在等差數(shù)列{cn}，使得b1c1+b2c2+…+bncn=2n+1（2n-1）+n2+2n+2對(duì)n∈N*都成立？若存在求出{cn}的通項(xiàng)公式，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=，其中x∈[-2，m]，問：對(duì)于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=，其中x∈[-2，m]，問：對(duì)于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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