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        1. 已知直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+5,圓C:x2+y2-6x-8y+21=0.

          ⑴求證:直線l與圓C總相交;

          ⑵求相交弦的長(zhǎng)的最小值及此時(shí)m的值.

          解析:⑴ 直線l的方程可變形為:(2x+y-7)m +(x+y-5)=0,

          ,即直線l過(guò)定點(diǎn)P(2,3).

          圓C:x2+y2-6x-8y+21=0   即(x-3)2+(y-4)2=4

          圓心C(3,4)半徑r =2

          ∵ |CP|=

          ∴點(diǎn)P(2,3)在圓C內(nèi),則直線l與圓C總相交.

          ⑵ 圓心C(3,4),  P(2,3)  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

          當(dāng)CP⊥直線l時(shí)和定點(diǎn)(2,3),弦長(zhǎng)最短。

          ∵|CP|=,r =2         ∴弦長(zhǎng)|AB|=

          此時(shí),    ∴,

                 ∴

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          已知直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)與圓C:x2+y2-2x-4y-20=0,

          (1)求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,l與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)A、B;

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           已知直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+5,圓Cx2+y2-6x-8y+21=0.

          ⑴求證:直線l與圓C總相交;

          ⑵求相交弦的長(zhǎng)的最小值及此時(shí)m的值.     

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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