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          已知直線l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+5，圓C：x2+y2-6x-8y+21=0.
          ⑴求證：直線l與圓C總相交；
          ⑵求相交弦的長的最小值及此時m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：⑴ 直線l的方程可變形為：（2x+y-7）m +（x+y-5）=0, 
          令得，即直線l過定點P（2，3）. 
          圓C：x2+y2-6x-8y+21=0   即(x-3)2+(y-4)2=4
          圓心C（3，4）半徑r =2
          ∵ |CP|=
          ∴點P（2，3）在圓C內(nèi)，則直線l與圓C總相交.
          ⑵ 圓心C（3，4），  P（2，3）  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      
          當(dāng)CP⊥直線l時和定點（2，3），弦長最短。 
          ∵|CP|=，r =2         ∴弦長|AB|=
          此時，    ∴，
          則       ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          已知直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)與圓C：x2＋y2－2x－4y－20＝0，
          

          (1)求證：對任意實數(shù)m，l與圓C總有兩個交點A、B；
          

          (2)當(dāng)|AB|取得最小值時，求l的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          


          已知直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y=7m＋4；圓C：，試證m∈R時，l與圓C必相交，并求相交弦長的最小值及對應(yīng)的m值．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          


          已知直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y=7m＋4；圓C：，試證m∈R時，l與圓C必相交，并求相交弦長的最小值及對應(yīng)的m值．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：內(nèi)蒙古包頭33中09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理）
				題型：解答題
			
          

						
           已知直線l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+5，圓C：x2+y2-6x-8y+21=0.
          


          ⑴求證：直線l與圓C總相交；
          


          ⑵求相交弦的長的最小值及此時m的值．      
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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