在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點
，動點
在
軸上的正射影為點
，且滿足直線
.
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求直線
的方程.
（Ⅰ）
（
）；（Ⅱ）
或
【解析】
試題分析：（Ⅰ）屬直接法求軌跡問題，再根據(jù)
列式子時，可根據(jù)直線垂直斜率相乘等于
列出方程，但需注意斜率存在與否的問題，還可轉(zhuǎn)化為向量垂直問題，用數(shù)量積為0列出方程（因此法不用討論故常選此法解決直線垂直問題）。因點
不能與原點重合故。（Ⅱ）
即直線
的傾斜角為
或
。故可求出直線
的斜率，由點斜式可求直線的方程。
試題解析：【解析】
（Ⅰ）設(shè)
，則
，
，
. 2分
因為 直線
，
所以 
，即. 4分
所以 動點
的軌跡C的方程為（）. 5分
（Ⅱ）當(dāng)時，因為，所以
.
所以 直線
的傾斜角為
或
.
當(dāng)直線的傾斜角為時，直線
的方程為； 8分
當(dāng)直線的傾斜角為時，直線的方程為. 10分
考點：1、求軌跡方程；2、直線方程的點斜式。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
資陽市某中學(xué)為了解高中學(xué)生學(xué)習(xí)心理承受壓力情況，在高中三個年級分別抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，采用的最佳抽樣方法是（ ）
A．簡單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．隨機(jī)數(shù)表法 D．分層抽樣
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對拋物線
，下列描述正確的是
A. 開口向上，焦點為
B. 開口向上，焦點為
C. 開口向右，焦點為
D. 開口向右，焦點為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示是
的導(dǎo)數(shù)
的圖像，下列四個結(jié)論：
① 
在區(qū)間
上是增函數(shù)；
② 
是的極小值點；
③ 在區(qū)間
上是減函數(shù)，在區(qū)間
上是增函數(shù)；
④ 
是的極小值點．其中正確的結(jié)論是
A．①②③
B．②③
C．③④
D．①③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“對任意的
，都有
”的否定為
A. 存在
，使
B. 對任意的
，都有
C. 存在
,使
D. 存在
,使
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
過點
且與圓
相切的直線方程是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在四面體
中，點
為棱
的中點. 設(shè)
, 
，
，那么向量
用基底
可表示為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的兩條漸近線方程為
，那么此雙曲線的虛軸長為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若
，則方程
表示（ ）
A. 焦點在
軸上的橢圓 B. 焦點在
軸上的橢圓
C. 焦點在軸上的雙曲線 D. 焦點在
軸上的雙曲線
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