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          已知橢圓過點(0，1)，且離心率為．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)A，B為橢圓C的左右頂點，直線l：x＝2與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：當點P在橢圓C上運動時，|DE|·|DF|恒為定值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)由題意可知，，而且．
          

          　　解得，所以，橢圓的方程為．
          

          　　(Ⅱ)．設，，
          

          　　直線的方程為，令，則，
          

          　　即；
          

          　　直線的方程為，令，則，
          

          　　即；
          

          　　
          

          　　而，即，代入上式，
          

          　　∴，所以為定值．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓過點P（-3，
          		7
          2
          ），Q（2，
          		3
          ）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點，求|AB|的最大值及此時B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省延安中學2012屆高三第七次模擬考試數(shù)學理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知橢圓過點(0，1)，且離心率為．
          

          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          

          (Ⅱ)A1，A2為橢圓C的左、右頂點，直線與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A1，A2的動點，直線A1P，A2P分別交直線l于E，F(xiàn)兩點．證明：|DE|·|DF|恒為定值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓過點D（1，），焦點為，滿足.
              
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
              
          （Ⅱ）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足(其中O為坐標原點)，求整數(shù)t的最大值.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點D（1，），焦點為F1，F(xiàn)2，滿足．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若過點（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，P為橢圓上一點，且滿足（其中O為坐標原點），求整數(shù)t的最大值．
          

			
          

			
          
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