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          在給出的四個(gè)函數(shù)y=3x，y=x3，y=3x，y=log3x中，當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，其中增長速度最快的函數(shù)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別求得各個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于函數(shù)y=3x的導(dǎo)數(shù)值最大，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得增長速度最快的函數(shù)是y=3x．
          解答：解：當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，由于函數(shù)y=3x的導(dǎo)數(shù)等于3，y=x3，的導(dǎo)數(shù)等于3x2＞27，
          y=3x，的導(dǎo)數(shù)等于3xln3＞27，y=log3x中的導(dǎo)數(shù)等于
          1
          x
          •log3e          ＜1，
          故y=log3x在（3，+∞）上的導(dǎo)數(shù)值最小，函數(shù)y=3x的導(dǎo)數(shù)值最大．
          而函數(shù)在任意一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于函數(shù)的曲線在該點(diǎn)的切線的斜率，故其中增長速度最快的函數(shù)是y=3x，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
          f(x1)+f(x2)2
          =C(C為常數(shù))          成立，則稱函數(shù)f （x）在D上均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)①y=x3，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2x，
          則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州一模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈．如果?x∈D，?y∈D，使
          f(x)+f(y)
          2
          =C          （C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)
          ①y=x3；
          ②y=(
          1
          2
          )x          ；
          ③y=lnx；
          ④y=2sinx+1，
          則滿足在其定義域上均值為1的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在給出的四個(gè)函數(shù)y=3x，y=x3，y=3x，y=log3x中，當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，其中增長速度最快的函數(shù)是

          1. A.
            y=3x
          2. B.
            y=x3
          3. C.
            y=3x
          4. D.
            y=log3x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲二中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在給出的四個(gè)函數(shù)y=3x，y=x3，y=3x，y=log3x中，當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，其中增長速度最快的函數(shù)是（ ）
          A．y=3
          B．y=x3
          C．y=3x
          D．y=log3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案