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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2013•普陀區(qū)二模）若圓C的半徑為3，單位向量
          e
          所在的直線與圓相切于定點A，點B是圓上的動點，則
          e
          •
          AB
          的最大值為
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)
          e
          ，
          AB
          的夾角為θ，過C作CM⊥AB，則AB=2AM，然后結(jié)合弦切角定理可得∠DAB=∠ACM=θ，再利用三角函數(shù)的定義可用θ表示AM，代入向量的數(shù)量積的定義
          e
          •
          AB
          =|
          e
          ||
          AB
          |cosθ，最后結(jié)婚二倍角公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解
          解答：解：設(shè)
          e
          ，
          AB
          的夾角為θ
          過C作CM⊥AB，垂足為M，則AB=2AM
          由過點A的直線與圓相切，結(jié)合弦切角定理可得∠DAB=∠ACM=θ
          ∵在直角三角形AMC中，由三角函數(shù)的定義可得，sin∠ACM=sinθ=
          AM
          3

          ∴AM=3sinθ，AB=6sinθ
          ∵
          e
          •
          AB
          =|
          e
          ||
          AB
          |cosθ=|AB|cosθ=6sinθcosθ=3sin2θ≤3
          當sin2θ=1即θ=45°時取等號
          故答案為：3
          點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義，弦切角定理及三角函數(shù)的定義的綜合應(yīng)用，試題具有一定的靈活性
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          11-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
          （2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）函數(shù)y=
          		log2(x-1)
          的定義域為
          [2，+∞）
          [2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為
          x2
          20
          -
          y2
          5
          =1
          x2
          20
          -
          y2
          5
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=x2+ax+1是偶函數(shù)，則函數(shù)y=
          f(x)|x|
          的最小值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
          π
          2
          ＜?＜0          ）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若銳角θ滿足cosθ=
          1
          3
          ，求f（2θ）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案