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           (09廣東文17)某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH．圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．
          


            
（1）請畫出該安全標識墩的側(cè)(左)視圖;
          


            
（2）求該安全標識墩的體積
          


            
（3）證明:直線BD平面PEG
          


          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           【解析】(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示．
          


          ……………………………4分
          


            
（２）該安全標識墩的體積為：
          


          


          ……8分
          


            
（３）如圖,連結(jié)EG,HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO．
          


          由正四棱錐的性質(zhì)可知,平面EFGH ,   
          


          又   平面PEG
          


          又    平面PEG；…………12分
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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