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           （本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，設函數(shù)。
          


          （1）求、的值；
          


          （2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）。 （2）。
          


          【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值問題和不等式恒成立問題的運用。
          


          （1）函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4、最小值1，可知參數(shù)a的值。
          


          （2）由（1）知：
          


              所以
          


              因為，所以，進而得到范圍。
          


          解：（1）由于函數(shù)的對稱軸為直線，，所以在單調(diào)遞增，
          


              則，解得：。（4分）
          


              （2）由（1）知：
          


              所以（6分）
          


              因為，所以，
          


              所以的最小值為0。（9分）
          


              所以（10分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年東北師大附中高二下學期期中考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)，).
          （I）證明：對，不等式恒成立；
          （II）數(shù)列的前項和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年云南省昆明三中、滇池中學高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          已知函數(shù)f(x)= ax+2，不等式＜6的解集為，試求不等式≤1的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆陜西西安音樂學院附屬中等音樂學校高二下期末數(shù)學試卷（解析版
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)時都取得極值.（1）求的值；
          


          （2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：海南省09-10高二第二學期期末考試文科試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)
          


          （１）解不等式；
          


          （２）若對，恒有成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省高一上學期10月月考數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          


          已知函數(shù)  (∈R).
          


          （1）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；
          


          （2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.
          


          


           
          

			
          

			
          
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