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        1. (2009•淮安模擬)已知銳角三角形ABC中,邊長a,b滿足a+b=2
          3
          ,ab=2,且2sin(A+B)-
          3
          =0,則另一邊長c=
          6
          6
          分析:由2sin(A+B)-
          3
          =0可求得角C,根據(jù)余弦定理c2=a2+b2-2abcos60°=(a+b)2-3ab可求答案.
          解答:解:由2sin(A+B)-
          3
          =0,得2sinC-
          3
          =0,所以sinC=
          3
          2
          ,
          又ABC為銳角三角形,所以C=60°,
          由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcos60°=(a+b)2-3ab=(2
          3
          )2-3×2
          =6,
          所以c=
          6

          故答案為:
          6
          點評:本題考查余弦定理的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題,靈活運用余弦定理是解決問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•淮安模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞).
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)設(shè)a≥1,函數(shù)g(x)=x2-3ax+2a2-5,若對于任意x0∈(0,1),總存在x1∈(0,1),使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范圍;
          (3)對任意x∈(0,+∞),求證:
          1
          x+1
          <ln
          x+1
          x
          1
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•淮安模擬)若關(guān)于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1,5]上恒成立,則實數(shù)k的范圍為
          (-∞,6]
          (-∞,6]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•淮安模擬)已知U為實數(shù)集,集合M={x|0<x<2},N={x|y=
          x-1
          }
          ,則M∩(?UN)=
          {x|0<x<1}
          {x|0<x<1}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•淮安模擬)若向圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機地丟一粒豆子,則豆子落在直線x-y+2=0上方的概率是
          1
          4
          -
          1
          1
          4
          -
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•淮安模擬)某同學(xué)在求方程lgx=2-x的近似解(精確到0.1)時,設(shè)f(x)=lgx+x-2,發(fā)現(xiàn)f(1)<0,f(2)>0,他用“二分法”又取了4個值,通過計算得到方程的近似解為x≈1.8,那么他所取的4個值中的第二個值為
          1.75
          1.75

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          同步練習(xí)冊答案