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          【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，點A、B在拋物線上，且∠AFB=90°，弦AB中點M在準線l上的射影為M1 ， 則  的最大值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：設|AF|=a，|BF|=b，A、B在準線上的射影點分別為Q、P，連接AQ、BQ 由拋物線定義，得|AF|=|AQ|且|BF|=|BP|
          在梯形ABPQ中根據(jù)中位線定理，得2|MM1|=|AQ|+|BP|=a+b．
          由勾股定理得|AB|2=a2+b2 ， 配方得|AB|2=（a+b）2﹣2ab，
          又∵ab≤（  ） 2 ， 
          ∴（a+b）2﹣2ab≥（a+b）2﹣2×（  ） 2=  （a+b）2
          得到|AB|≥  （a+b）．
          所以  ≤  ，即  的最大值為  ，
          所以答案是  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知  =  ．
          （1）求  的值
          （2）若cosB=  ，b=2，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合P={x|x2＞2}，Q={0，1，2，3}，則（RP）∩Q=（ ）
          A.{0，1}
          B.{0}
          C.{2，3}
          D.{1，2，3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點（左圖），將∠ABD沿BD折起，使得AB⊥CD（右圖），則二面角A﹣BD﹣C的余弦值為（ ） 

          A.﹣ 
          B.
          C.﹣ 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1 ， D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D 不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點．求證： 

          （1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
          （2）直線A1F∥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF中的一半圖形ABCD繞AD翻折到AB1C1D，使得∠B1AF=60°．G是BF與AD的交點． 
          （Ⅰ）求證：平面ADEF⊥平面B1FG；
          （Ⅱ）求直線AB1與平面ADEF所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點． 
          （Ⅰ）證明B1C1⊥CE；
          （Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
          （Ⅲ）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為  ，求線段AM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系 中，橢圓 的中心為坐標原點，左焦點為F1（﹣1，0），離心率．
          （1）求橢圓G 的標準方程；
          （2）已知直線 與橢圓 交于 兩點，直線 與橢圓 交于 兩點，且 ，如圖所示．
          ①證明： ；
          ②求四邊形 的面積 的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的傾斜角為且經(jīng)過點，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標系，設曲線的極坐標方程為.
          （1）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；
          （2）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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